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在這里，研究了由雙層石墨烯組成的異質結構，它是通過將兩層石墨烯層相對于彼此扭轉一定角度形成的。實驗表明，正如理論預測的那樣，當這個扭轉角度接近魔角時，由于強的層間耦合作用，鄰近費米能級的電子能帶結構變得平坦。這些扁平帶在半填充時表現出絕緣狀態，這是在缺失電子相關性時不會出現的情況。研究證明了在半填充時這些相關的狀態與Mott狀絕緣體是一致的，它來源于超晶格中的電子。魔角扭曲的雙層石墨烯異質結構所表現出的這些特性，暗示了這些材料可用于無磁場下研究二維其它外來多體量子相位。通過扭曲角度實現電可調性和帶寬可調性，以獲得扁平帶，這為更多非傳統的相關體系開辟了新路徑，如超導體和量子旋轉液體。

Figure 1.扭曲雙層石墨烯（TBG）的電子能帶結構。（a）TBG裝置示意圖；（b）TBG中看到的莫爾條紋；（c）魔角（1.08°）TBG的能帶；（d）由來自雙層的兩個K（K'）波矢量之間的差異構成的MBZ；（e-g）不同夾層層間雜化示意圖；（h）在1.08°時E>0，計算的平帶局部態密度（LDOS）；（i）堆疊順序的簡化模型的俯視圖。

Figure 2.在魔角TBG中的半填充絕緣體狀態。（a）在1.08°時測量魔角TBG器件D1的電導，插圖顯示了四種不同器件中半填充絕緣相（HFIP）的密度位置；（b）D1器件中兩個HFIP的最小電導值；（c-d）分別在p側和n側HFIP附近，D1的溫度依賴性的電導（大約從0.3到1.7 K）。

Figure 3.在魔角TBG的扁平帶。

Figure 4.半填充絕緣相的磁場響應。（a，b）分別在p側和n側，D1裝置的HFIP電導的B_⊥依賴性；（c）不同磁場下p側HFIP電導的阿侖尼烏斯曲線圖；（d-f）不同狀態圖（DOS）的密度。

該研究工作由美國麻省理工學院P. Jarillo-Herrero教授研究團隊（中國學生曹原為第一作者）于2018年發表在Nature期刊上。原文：Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices（doi:10.1038/nature26154）